Mit Fotos kann ich leider nicht dienen, da meine Kupplungen etwas anders, da Eigenbau sind, aber vielleicht doch ein Tip von mir.
Die "Klaue", also das Schiebestück kann je nach Situation am Fahrzeug oder am Anhänger montiert sein. Die zweite Variante finde ich persönlich die Praktischere. Einfach (so nicht vorhanden) eine Mutter ins Deichselrohr schweißen (lassen) und den "Schnapper" einschrauben. Die Kugel wird dann möglichst stabil an das Sattel/Sattelrohr geschraubt.
Für die Stromversorgung bietet sich die Verwendung normaler KFZ-Bordspannungsstecker mit passender Dose an, so wie es am Essi wohl auch Original verbaut wurde.
Dabei den Schalter fürs Rücklicht nicht vergessen!
Ich persönlich habe bei meinen Anhängern die 'modernere Variante' -einen 6,5mm Klinkenstecker- verwendet, da ich einen dritten Pol brauchte.
Diese Steckverbindung ist verhältnismäßig klein und unauffällig und bei Bedarf ist da dann sogar der Schalter integriert.
Als Beispiel (wenn auch zum Thema nicht passend) mal die Kupplung mit Steckdose von meinem KR50...
Angefügtes Bild